1. Выполните действия: а) $\frac{a+c}{ac}\times\frac{5ac^2}{c^2-a^2}$; б) $3xy\div\frac{x^2}{3y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{a+c}{ac}\times\frac{5ac^2}{c^2-a^2}$; б) $3xy\div\frac{x^2}{3y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов: $c^2-a^2=(c-a)(c+a)$.

\[\frac{a+c}{ac}\times\frac{5ac^2}{c^2-a^2}=\frac{a+c}{ac}\times\frac{5ac^2}{(c-a)(c+a)}=\frac{5c}{c-a}.\]

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\[3xy\div\frac{x^2}{3y^2}=3xy\times\frac{3y^2}{x^2}=\frac{9y^3}{x}.\]

Ответ: а) $\frac{5c}{c-a}$; б) $\frac{9y^3}{x}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{a+c}{ac}\times\frac{5ac^2}{c^2-a^2}\); б) \(3xy\div\frac{x^2}{3y^2}\).