1. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; г) $(12a^8b^5):\frac{18a^6}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $8b$:

$\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+(b+12)}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac{5}{8}$, где $b\ne0$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{(n+5)-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}$, где $n\ne\pm5$.

в) Сократим числовые коэффициенты и степени:

$\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

г) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$(12a^8b^5):\frac{18a^6}{b}=12a^8b^5\cdot\frac{b}{18a^6}=\frac{2}{3}a^2b^6$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{5}{8}$; б) $\frac{10}{n^2-25}$; в) $\frac{3y^5}{5x}$; г) $\frac{2}{3}a^2b^6$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\); в) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); г) \((12a^8b^5):\frac{18a^6}{b}\).