1. Выполните действия: а) \(\frac{b+3a}{18a^2b}+\frac{a-4b}{24ab^2}\); б) \(\frac{a+3}{4a(a-3)}-\frac{a-3}{4a(a+3)}\); в) \(\frac{x-5}{5x+25}-\frac{3x+5}{x^2+5x}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(72a^2b^2\):

\[\frac{b+3a}{18a^2b}+\frac{a-4b}{24ab^2}=\frac{4b(b+3a)+3a(a-4b)}{72a^2b^2}=\frac{3a^2+4b^2}{72a^2b^2}.\]

б) Общий знаменатель — \(4a(a-3)(a+3)\):

\[\frac{(a+3)^2-(a-3)^2}{4a(a-3)(a+3)}=\frac{12a}{4a(a^2-9)}=\frac{3}{a^2-9}.\]

Ограничения: \(a\ne0,\,a\ne3,\,a\ne-3\).

в) Разложим знаменатели на множители: \(5x+25=5(x+5)\), \(x^2+5x=x(x+5)\). Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x-5}{5(x+5)}-\frac{3x+5}{x(x+5)}=\frac{x(x-5)-5(3x+5)}{5x(x+5)}=\frac{x^2-20x-25}{5x(x+5)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\) и \(x\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac{3a^2+4b^2}{72a^2b^2}\); б) \(\frac{3}{a^2-9}\); в) \(\frac{x^2-20x-25}{5x(x+5)}\).