1. Выполните перевод десятичного числа 313₁₀ в систему счисления с основанием 3. Приведите полное решение.

Делим число на основание 3 и записываем остатки:

313 = 3 · 104 + 1
104 = 3 · 34 + 2
34 = 3 · 11 + 1
11 = 3 · 3 + 2
3 = 3 · 1 + 0
1 = 3 · 0 + 1

Читаем остатки снизу вверх: 102121.

Ответ: 313₁₀ = 102121₃.