2. Выполните перевод десятичного числа 0,02₁₀ в систему счисления с основанием 5. Приведите полное решение.

Последовательно умножаем дробную часть на 5. Целая часть каждого результата — очередная цифра в системе счисления с основанием 5:

0,02 · 5 = 0,1 — первая цифра 0, остаток 0,1.
0,1 · 5 = 0,5 — следующая цифра 0, остаток 0,5.
0,5 · 5 = 2,5 — следующая цифра 2, остаток 0,5.

Остаток 0,5 повторяется, поэтому цифра 2 далее повторяется бесконечно.

Ответ: 0,02₁₀ = 0,002222…₅ = 0,00(2)₅.