1) Выполните преобразование: $\dfrac{b}{b-c}+\dfrac{c^2-3bc}{b^2-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Выполните преобразование: $\dfrac{b}{b-c}+\dfrac{c^2-3bc}{b^2-c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{b(b+c)+c^2-3bc}{(b-c)(b+c)}=\frac{b^2-2bc+c^2}{(b-c)(b+c)}.\]

Числитель равен $(b-c)^2$, поэтому сокращаем общий множитель $b-c$:

\[\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{b-c}{b+c}.\]

Исходное выражение определено при $b\ne c$ и $b\ne -c$.

Ответ: $\dfrac{b-c}{b+c}$, где $b\ne c$, $b\ne -c$.

1) Выполните преобразование: \(\dfrac{b}{b-c}+\dfrac{c^2-3bc}{b^2-c^2}\).