3) Выполните преобразование: $\dfrac{y-3}{y^2-9}-\dfrac{3}{y^2+3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните преобразование: $\dfrac{y-3}{y^2-9}-\dfrac{3}{y^2+3y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $y^2+3y=y(y+3)$. Сократим первую дробь на $y-3$:

\[\frac{1}{y+3}-\frac{3}{y(y+3)}.\]

Приведём к общему знаменателю $y(y+3)$:

\[\frac{y-3}{y(y+3)}.\]

В исходном выражении необходимо $y\ne 3,\;y\ne -3,\;y\ne 0$.

Ответ: $\dfrac{y-3}{y(y+3)}$, где $y\ne -3,\;0,\;3$.

3) Выполните преобразование: \(\dfrac{y-3}{y^2-9}-\dfrac{3}{y^2+3y}\).