1. Выполните рисунок. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) взаимное расположение прямой AB и плоскости NLM; б) взаимное расположение прямых KN и LM; в) все точки, принадлежащие плоскости KNM; г) найдите длину отрезка AB, если отрезок NM = 6 см. Длину выразить в миллиметрах.

а) По отметкам на рисунке A — середина KN, а B — середина KM. Поэтому AB — средняя линия треугольника KNM и параллельна NM. Поскольку NM лежит в плоскости NLM, а AB ей параллельна, прямая AB параллельна плоскости NLM.

б) Прямые KN и LM — скрещивающиеся: они не пересекаются и не параллельны.

в) Из отмеченных точек плоскости KNM принадлежат точки K, N и M.

г) Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны: \(AB=\frac{NM}{2}=\frac{6}{2}=3\) см. Переведём в миллиметры: \(3\text{ см}=30\text{ мм}\).

Ответ: а) AB параллельна плоскости NLM; б) KN и LM скрещиваются; в) K, N, M; г) 30 мм.