1. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) \(\frac{5p}{16}+\frac{3p}{16}\); б) \(\frac{x}{3}-\frac{y}{3}\); в) \(\frac{5a}{a+b}+\frac{5b}{a+b}\); г) \(\frac{2a-6b}{(a-b)^2}+\frac{5a-a}{(a-b)^2}\). 2) а) \(\frac{7a}{3x}+\frac{a}{3x}\); б) \(\frac{2x}{x+y}-\frac{2y}{x-y}\). 3) а) \(\frac{2}{3m}-\frac{3}{3m}\); б) \(\frac{a-3}{2}+\frac{4-a}{3}\); в) \(\frac{7}{a^2}-\frac{5}{a^2}\); г) \(\frac{8}{12xy^2}+\frac{4}{18xy^2}\). 4) а) \(\frac{4-a}{a(a-2)}+\frac{2}{a}\); б) \(\frac{5x+3y}{2(x+y)}-\frac{7x+4y}{3(x+y)}\). 5) а) \(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}\); б) \(6+\frac{5a-5}{a+1}\).

У дробей с одинаковыми знаменателями складываем или вычитаем числители:

• а) \(\frac{5p+3p}{16}=\frac{p}{2}\).
• б) \(\frac{x-y}{3}\).
• в) \(\frac{5a+5b}{a+b}=5\), при \(a+b\ne0\).
• г) \(\frac{2a-6b+5a-a}{(a-b)^2}=\frac{6(a-b)}{(a-b)^2}=\frac{6}{a-b}\), при \(a\ne b\).

• а) \(\frac{7a+a}{3x}=\frac{8a}{3x}\).
• б) Приводим к общему знаменателю: \(\frac{2x(x-y)-2y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{2x^2-4xy-2y^2}{x^2-y^2}\).

• а) \(\frac{2-3}{3m}=-\frac{1}{3m}\).
• б) \(\frac{3(a-3)+2(4-a)}{6}=\frac{a-1}{6}\).
• в) \(\frac{7-5}{a^2}=\frac{2}{a^2}\).
• г) \(\frac{24+8}{36xy^2}=\frac{8}{9xy^2}\).

• а) \(\frac{4-a+2(a-2)}{a(a-2)}=\frac{a}{a(a-2)}=\frac{1}{a-2}\).
• б) \(\frac{3(5x+3y)-2(7x+4y)}{6(x+y)}=\frac{x+y}{6(x+y)}=\frac{1}{6}\), при \(x+y\ne0\).

• а) Так как \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), получаем \(\frac{2+x+2}{x^2-4}=\frac{x+4}{x^2-4}\).
• б) \(6+\frac{5a-5}{a+1}=\frac{6(a+1)+5a-5}{a+1}=\frac{11a+1}{a+1}\), при \(a\ne-1\).