3*. Упростите выражение: \(\frac{a^2-2a+4}{a-2}+\frac{a^2+2a+4}{a+2}\).

Делим числители на знаменатели с остатком:

\(a^2-2a+4=(a-2)a+4\), поэтому \(\frac{a^2-2a+4}{a-2}=a+\frac{4}{a-2}\).

Аналогично, \(a^2+2a+4=(a+2)a+4\), поэтому \(\frac{a^2+2a+4}{a+2}=a+\frac{4}{a+2}\).

Складываем и приводим дроби к общему знаменателю:

\[2a+\frac{4}{a-2}+\frac{4}{a+2}=2a+\frac{4(a+2)+4(a-2)}{(a-2)(a+2)}=2a+\frac{8a}{a^2-4}.\]

Ответ: \(2a+\frac{8a}{a^2-4}\), где \(a\ne2\) и \(a\ne-2\).