1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) x/3 + (x − 2)/5; б) (3y − 2)/6 − (y + 1)/4; 2) а) (x + y)²/(6y) + (x − y)²/(12y) − (x² − y²)/(4y); б) (3a + 1)/(7a) − (7a + b)/(14ab) − (b − 1)/(2b); 3) а) (a − 1)/(2(a − 4)) + a/(a − 4); б) (x − 1)/(3x − 12) − (x − 3)/(2x − 8); в) 3y/(4y − 4) + 2y/(5 − 5y); 4) а) (a + 1)/(a² − ab) − (1 − b)/(b² − ab); б) (3x² − 8y²)/(x² − 2xy) − (3xy − x²)/(xy − 2y²); в) −2/(y² − 4) − 1/(y² + 2y); 5) д) (3x − 5)/x − (3y − 2)/y; е) (b − a)/(ab) − (a − b)/b².

Приводим дроби к общему знаменателю, выполняем действия с числителями и упрощаем.

1. а) \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3(x-2)}{15}=\frac{8x-6}{15}\).
   б) \(\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}=\frac{2(3y-2)-3(y+1)}{12}=\frac{3y-7}{12}\).
2. а) \(\frac{(x+y)^2}{6y}+\frac{(x-y)^2}{12y}-\frac{x^2-y^2}{4y}=\frac{2(x+y)^2+(x-y)^2-3(x^2-y^2)}{12y}=\frac{2xy+6y^2}{12y}=\frac{x+3y}{6}\).
   б) \(\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}=\frac{2b(3a+1)-(7a+b)-7a(b-1)}{14ab}=\frac{b(1-a)}{14ab}=\frac{1-a}{14a}\).
3. а) \(\frac{a-1}{2(a-4)}+\frac{a}{a-4}=\frac{(a-1)+2a}{2(a-4)}=\frac{3a-1}{2(a-4)}\).
   б) \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-3}{2x-8}=\frac{2(x-1)-3(x-3)}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6(x-4)}\).
   в) \(\frac{3y}{4y-4}+\frac{2y}{5-5y}=\frac{3y}{4(y-1)}-\frac{2y}{5(y-1)}=\frac{7y}{20(y-1)}\).
4. а) \(\frac{a+1}{a^2-ab}-\frac{1-b}{b^2-ab}=\frac{b(a+1)+a(1-b)}{ab(a-b)}=\frac{a+b}{ab(a-b)}\).
   б) \(\frac{3x^2-8y^2}{x^2-2xy}-\frac{3xy-x^2}{xy-2y^2}=\frac{y(3x^2-8y^2)-x(3xy-x^2)}{xy(x-2y)}=\frac{x^3-8y^3}{xy(x-2y)}=\frac{x^2+2xy+4y^2}{xy}\).
   в) \(-\frac{2}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}=\frac{-2y-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}=\frac{2-3y}{y(y^2-4)}\).
5. д) \(\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}=\frac{y(3x-5)-x(3y-2)}{xy}=\frac{2x-5y}{xy}\).
   е) \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}\).

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.