1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) (4y−1)/(5y) − (2y−7)/(5y) + (3y−1)/(5y); б) (3x+2)/(5x) − (5x+3y)/(10xy) − (y−1)/(2y); в) 4a/(3a−6) + 3a/(8−4a); a/(9a²−6a+1) − 4a/(1−9a²).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:

\(\dfrac{4y-1-(2y-7)+(3y-1)}{5y}=\dfrac{5y+5}{5y}=\dfrac{y+1}{y}\), \(y\ne0\).

б) Приводим дроби к знаменателю \(10xy\):

\(\dfrac{2y(3x+2)-(5x+3y)-5x(y-1)}{10xy}=\dfrac{xy+y}{10xy}=\dfrac{x+1}{10x}\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

в) Раскладываем знаменатели на множители и приводим к общему знаменателю:

\(\dfrac{4a}{3(a-2)}-\dfrac{3a}{4(a-2)}=\dfrac{16a-9a}{12(a-2)}=\dfrac{7a}{12(a-2)}\), \(a\ne2\).

Во втором выражении \(9a^2-6a+1=(3a-1)^2\), а \(1-9a^2=-(3a-1)(3a+1)\). Поэтому

\(\dfrac{a}{(3a-1)^2}+\dfrac{4a}{(3a-1)(3a+1)}=\dfrac{a(3a+1)+4a(3a-1)}{(3a-1)^2(3a+1)}=\dfrac{3a(5a-1)}{(3a-1)^2(3a+1)}\), \(a\ne\pm\dfrac13\).

Ответ: а) \(\dfrac{y+1}{y}\); б) \(\dfrac{x+1}{10x}\); в) \(\dfrac{7a}{12(a-2)}\); последнее выражение \(\dfrac{3a(5a-1)}{(3a-1)^2(3a+1)}\).