2. Упростите выражение: (2a²−5a+4)/(a−2)² − (a−3)/(a−2).

Приведём дроби к общему знаменателю \((a-2)^2\):

\(\dfrac{2a^2-5a+4}{(a-2)^2}-\dfrac{(a-3)(a-2)}{(a-2)^2}=\dfrac{2a^2-5a+4-(a^2-5a+6)}{(a-2)^2}\).

Упростим числитель: \(2a^2-5a+4-a^2+5a-6=a^2-2\).

Ответ: \(\dfrac{a^2-2}{(a-2)^2}\), при \(a\ne2\).