1. Выполните указанные действия: а) \(\frac{8}{15}cd^3\cdot\frac{5}{4}c^2\cdot6d^2\); б) \((-4m^4n^6)^3\cdot0{,}5mn\).

а) Перемножим числовые коэффициенты и отдельно степени одинаковых букв:

\(\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{4}\cdot6=4\), \(c\cdot c^2=c^3\), \(d^3\cdot d^2=d^5\).

б) Возведём в третью степень коэффициент и каждую степень переменной:

\((-4m^4n^6)^3=-64m^{12}n^{18}\).

Умножим на \(0{,}5mn\): \(-64\cdot0{,}5=-32\), \(m^{12}\cdot m=m^{13}\), \(n^{18}\cdot n=n^{19}\).

Ответ: а) \(4c^3d^5\); б) \(-32m^{13}n^{19}\).