3. Стороны двух квадратов относятся как 3 : 4, а сумма их площадей равна 100 дм². Найдите стороны данных квадратов.

Пусть стороны квадратов равны \(3x\) дм и \(4x\) дм. Тогда сумма площадей:

\((3x)^2+(4x)^2=100\).

\(9x^2+16x^2=100\), откуда \(25x^2=100\), \(x^2=4\). Поскольку длина положительна, \(x=2\).

Стороны квадратов: \(3\cdot2=6\) дм и \(4\cdot2=8\) дм.

Ответ: 6 дм и 8 дм.