№1. Выполните умножение: 1) (4x/y) · (y/12x); 2) (a³b/15c) · (−3c/a²b²); 3) (24p⁶/35q⁴) · (49q/16p⁴); 4) ((x² − 16)/(x³ − 3x²)) · ((x² − 9)/(x² + 4x)).

1. Сократим общие множители:

   \(\dfrac{4x}{y}\cdot\dfrac{y}{12x}=\dfrac{4x y}{12x y}=\dfrac{1}{3}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2. Сократим степени одинаковых переменных и числовые множители:

   \(\dfrac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\dfrac{3c}{a^2b^2}\right)=-\dfrac{3a^3bc}{15a^2b^2c}=-\dfrac{a}{5b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

3. Сократим числовые множители и степени:

   \(\dfrac{24p^6}{35q^4}\cdot\dfrac{49q}{16p^4}=\dfrac{21p^2}{10q^3}\), где \(p\ne0\), \(q\ne0\).

4. Разложим многочлены на множители:

   \(\dfrac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2+4x}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\dfrac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}\).

   Сократим общие множители:

   \(\dfrac{(x-4)(x+3)}{x^3}\), где \(x\ne0\), \(x\ne3\), \(x\ne-4\). Значение \(x=-4\) исключено, поскольку оно обращает в ноль знаменатель исходного выражения.

Ответ: 1) \(\dfrac13\); 2) \(-\dfrac{a}{5b}\); 3) \(\dfrac{21p^2}{10q^3}\); 4) \(\dfrac{(x-4)(x+3)}{x^3}\).