1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{3c}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) [числитель первой дроби неразборчив] $\cdot\frac{y}{6x}$; в) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}$; г) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; д) $6x\cdot\frac{a}{3x^2}$; е) $\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3$. 2) а) [первый числитель неразборчив] $\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) [выражение неразборчиво]; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}$; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$. 3) а) [часть выражения неразборчива]; б) $\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)$; в) $\frac{x^2-ax+bx-ab}{x^2+ax-bx-ab}\cdot\frac{x^2+2ax+a^2}{x^2-2bx+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{3c}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) [числитель первой дроби неразборчив]…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 1) а) $\frac{3c}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) [числитель первой дроби неразборчив] $\cdot\frac{y}{6x}$; в) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}$; г) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; д) $6x\cdot\frac{a}{3x^2}$; е) $\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3$. 2) а) [первый числитель неразборчив] $\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) [выражение неразборчиво]; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}$; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$. 3) а) [часть выражения неразборчива]; б) $\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)$; в) $\frac{x^2-ax+bx-ab}{x^2+ax-bx-ab}\cdot\frac{x^2+2ax+a^2}{x^2-2bx+b^2}$.

Accepted Answer

Сокращаем общие множители и, где возможно, раскладываем многочлены на множители.

а) $\frac{3c}{b}\cdot\frac{b}{6a}=\frac{c}{2a}$.
в) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{4c}{ab^2}=\frac{a}{3b}$.
г) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{15m}{2n}$.
д) $6x\cdot\frac{a}{3x^2}=\frac{2a}{x}$.
е) $\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3=7y^3z$.
2в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}$.
2г) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}=-\frac{3y}{2(y+5)}$.
2д) $\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}$.
2е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}=3(a-2b)\cdot\frac{a+2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+2)}{a+2b}$.
3б) $\frac{a^3-8b^3}{5(a^2+2ab+4b^2)}=\frac{(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)}{5(a^2+2ab+4b^2)}=\frac{a-2b}{5}$.
3в) Разложим на множители: $\frac{(x+b)(x-a)}{(x+a)(x-b)}\cdot\frac{(x+a)^2}{(x-b)^2}=\frac{(x+b)(x+a)}{(x-b)^3}$.

Для пропущенных частей нужны более чёткие фотографии: неразборчивы отдельные числители и выражения в пунктах 1б, 2а, 2б и 3а. Условия сокращения: знаменатели исходных дробей не должны быть равны нулю.

Ответ: