1. Выполните умножение: 1) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 2) $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$; 3) $\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}$; 4) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 1) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 2) $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$;…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 1) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 2) $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$; 3) $\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}$; 4) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$.

Accepted Answer

Сократим одинаковые множители: $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}=\frac{1}{3}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne0,\ y\ne0$.
Разложим коэффициенты и степени: $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)=-\frac{3a^3bc}{15a^2b^2c}=-\frac{a}{5b}$. Ограничения: $a,b,c\ne0$.
Сократим числовые и буквенные множители: $\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}=\frac{21p^2}{20q^3}$. Ограничения: $p,q\ne0$.
Разложим многочлены на множители: $\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}$. Сократим общие множители, учитывая ограничения исходных знаменателей: $x\ne0,3,-4$. Получаем $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

Ответ: 1) $\frac13$; 2) $-\frac{a}{5b}$; 3) $\frac{21p^2}{20q^3}$; 4) $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

1. Выполните умножение: 1) \(\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}\); 2) \(\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)\); 3) \(\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}\); 4) \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\).

Ответ: