1. Выполните умножение: 2) а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}$; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: 2) а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните умножение: 2) а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}$; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$.

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель и числитель на множители: $\frac{3}{x(x-2)}\cdot\frac{2(x-2)}{x}=\frac{6}{x^2}$.
б) Так как $2b-a=-(a-2b)$, получаем $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}=-\frac{3c}{2}$.
в) Разложим разность квадратов: $\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}$.
г) Используем разность квадратов и равенство $5-y=-(y-5)$: $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{(y-5)(y+5)}=-\frac{3y}{2(y+5)}$.
д) Разложим выражения на множители: $\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}$.
е) $3a-6b=3(a-2b)$, а $a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$. Поэтому $3(a-2b)\cdot\frac{a+2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3}{a+2b}$.

Ответ: