1. Выполните умножение: a) 14·(-6) б) -12·(-13) в) -0,7·3,2 г) -6/7 · (-2 13/18)

Решение:

1. a) 14 · (-6)

   Чтобы умножить положительное число на отрицательное, нужно умножить их модули и поставить перед результатом знак минус.

   \[ 14 \times 6 = 84 \]

   Следовательно, 14 · (-6) = -84

2. б) -12 · (-13)

   Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули. Результат будет положительным.

   \[ 12 \times 13 = 156 \]

   Следовательно, -12 · (-13) = 156

3. в) -0,7 · 3,2

   Умножаем десятичные дроби, как обычные числа, а затем ставим знак минус, так как умножаем отрицательное число на положительное.

   \[ 0.7 \times 3.2 = 2.24 \]

   Следовательно, -0.7 · 3.2 = -2.24

4. г) -6/7 · (-2 13/18)

   Сначала переведем смешанную дробь в неправильную.

   \[ -2 \frac{13}{18} = -\frac{2 \times 18 + 13}{18} = -\frac{36 + 13}{18} = -\frac{49}{18} \]

   Теперь умножаем две отрицательные дроби. Результат будет положительным.

   \[ \frac{6}{7} \times \frac{49}{18} \]

   Сократим дроби:

   \[ \frac{\cancel{6}^1}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{49}^7}{\cancel{18}^3} = \frac{1 \times 7}{1 \times 3} = \frac{7}{3} \]

   Переведем неправильную дробь в смешанную:

   \[ \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \]

   Следовательно, -6/7 · (-2 13/18) = 2 1/3