5. Упростите выражение: a) 6+4a-5a+a-7a б) 5(n-2)-6(p+3)-3(2p-9)

Решение:

1. a) 6 + 4a - 5a + a - 7a

   Сначала сгруппируем подобные слагаемые (те, где есть переменная 'a'):

   \[ (4a - 5a + a - 7a) + 6 \]

   Теперь сложим коэффициенты при 'a':

   \[ 4 - 5 + 1 - 7 = -1 + 1 - 7 = 0 - 7 = -7 \]

   Таким образом, выражение упрощается до:

   \[ -7a + 6 \]

   Ответ: -7a + 6

2. б) 5(n-2) - 6(p+3) - 3(2p-9)

   Сначала раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

   \[ 5n - 10 - 6p - 18 - 6p + 27 \]

   Теперь сгруппируем подобные слагаемые (те, где есть 'n', 'p', и числа без переменных):

   \[ 5n + (-6p - 6p) + (-10 - 18 + 27) \]

   Сложим коэффициенты при 'p':

   \[ -6p - 6p = -12p \]

   Сложим числа:

   \[ -10 - 18 + 27 = -28 + 27 = -1 \]

   Таким образом, выражение упрощается до:

   \[ 5n - 12p - 1 \]

   Ответ: 5n - 12p - 1