2. Выполните деление: a) -69:23 б) -35:(-7) в) 0,84:(-2,4) г) -3 5/9 : (-2 2/3)

Решение:

1. a) -69 : 23

   Делим отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным.

   \[ 69 \div 23 = 3 \]

   Следовательно, -69 : 23 = -3

2. б) -35 : (-7)

   Делим отрицательное число на отрицательное. Результат будет положительным.

   \[ 35 \div 7 = 5 \]

   Следовательно, -35 : (-7) = 5

3. в) 0,84 : (-2,4)

   Делим положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным.

   Чтобы упростить деление, умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

   \[ 0.84 : (-2.4) = 8.4 : (-24) \]

   Теперь выполним деление:

   \[ 8.4 \div 24 = 0.35 \]

   Следовательно, 0.84 : (-2.4) = -0.35

4. г) -3 5/9 : (-2 2/3)

   Переведем смешанные дроби в неправильные:

   \[ -3 \frac{5}{9} = -\frac{3 \times 9 + 5}{9} = -\frac{27 + 5}{9} = -\frac{32}{9} \]

   \[ -2 \frac{2}{3} = -\frac{2 \times 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \]

   Делим две отрицательные дроби. Результат будет положительным. Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную ко второй:

   \[ \frac{32}{9} \div \frac{8}{3} = \frac{32}{9} \times \frac{3}{8} \]

   Сократим дроби:

   \[ \frac{\cancel{32}^4}{\cancel{9}^3} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^1} = \frac{4 \times 1}{3 \times 1} = \frac{4}{3} \]

   Переведем неправильную дробь в смешанную:

   \[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]

   Следовательно, -3 5/9 : (-2 2/3) = 1 1/3