1. Выполните умножение: a) (c + 2) (c - 3); б) (2a - 1) (3a + 4); в) (5x - 2y) (4x - y); г) (a - 2) (a² - 3a + 6).

Решение:

• a) (c + 2) (c - 3)
  \( c \cdot c + c \cdot (-3) + 2 \cdot c + 2 \cdot (-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 \)
• б) (2a - 1) (3a + 4)
  \( 2a \cdot 3a + 2a \cdot 4 + (-1) \cdot 3a + (-1) \cdot 4 = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 \)
• в) (5x - 2y) (4x - y)
  \( 5x \cdot 4x + 5x \cdot (-y) + (-2y) \cdot 4x + (-2y) \cdot (-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 \)
• г) (a - 2) (a² - 3a + 6)
  \( a \cdot a^2 + a \cdot (-3a) + a \cdot 6 + (-2) \cdot a^2 + (-2) \cdot (-3a) + (-2) \cdot 6 = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12 \)

Ответ:

• a) \( c^2 - c - 6 \)
• б) \( 6a^2 + 5a - 4 \)
• в) \( 20x^2 - 13xy + 2y^2 \)
• г) \( a^3 - 5a^2 + 12a - 12 \)