1. Выполните умножение: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в) $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3$; г) $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножаем числители и знаменатели, сокращаем общие множители: $\frac{18x^3\cdot14b}{7b^4\cdot9x^2}=\frac{4x}{b^3}$.
б) Разложим знаменатель и числитель на множители: $\frac{2(6a-2b)}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{4(3a-b)}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{4}{3a+b}$.
в) Возводим в третью степень числитель, знаменатель и минус: $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3=-\frac{8a^{12}}{27b^6}$.
г) Разложим на множители и сократим: $\frac{x(x-4)(x+4)}{3xy}\cdot\frac{6y}{2(x+4)}=x-4$.

Ответ: а) $\frac{4x}{b^3}$; б) $\frac{4}{3a+b}$; в) $-\frac{8a^{12}}{27b^6}$; г) $x-4$.

1. Выполните умножение: а) \(\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}\); б) \(\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)\); в) \(\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3\); г) \(\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}\).