2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$; в) $\frac{2x-1}{x^2-6x+9}:\frac{1-2x}{x^2-3x}$; г) $\frac{2a-4}{a^2+4}:\frac{a^2-4a+4}{a^4-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$;…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$; в) $\frac{2x-1}{x^2-6x+9}:\frac{1-2x}{x^2-3x}$; г) $\frac{2a-4}{a^2+4}:\frac{a^2-4a+4}{a^4-16}$.

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{3a^3}{2b^2}\cdot\frac{4b^2}{-a}=-6a^2$.
б) Разложим на множители и сократим: $\frac{(3m-n)(3m+n)}{n^2\cdot5(3m+n)}=\frac{3m-n}{5n^2}$.
в) $x^2-6x+9=(x-3)^2$, $x^2-3x=x(x-3)$, а $1-2x=-(2x-1)$. Поэтому $\frac{2x-1}{(x-3)^2}\cdot\frac{x(x-3)}{1-2x}=-\frac{x}{x-3}$.
г) Разложим на множители: $a^4-16=(a-2)(a+2)(a^2+4)$. Тогда $\frac{2(a-2)}{a^2+4}\cdot\frac{(a-2)(a+2)(a^2+4)}{(a-2)^2}=2(a+2)$.

Ответ: а) $-6a^2$; б) $\frac{3m-n}{5n^2}$; в) $-\frac{x}{x-3}$; г) $2(a+2)$.

В исходных выражениях должны быть определены знаменатели, и делитель не должен равняться нулю.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)\); б) \(\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\); в) \(\frac{2x-1}{x^2-6x+9}:\frac{1-2x}{x^2-3x}\); г) \(\frac{2a-4}{a^2+4}:\frac{a^2-4a+4}{a^4-16}\).

Ответ: