№1. Выполните умножение: а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; г) $\frac{y}{4b^2}\cdot 8b$; д) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; е) [выражение обрезано: читается начало числителя «y² − …» и знаменателя «27y…»].

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Выполните умножение: а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в)…$ Фото задания

№1. Выполните умножение: а) $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}$; б) $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}$; в) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; г) $\frac{y}{4b^2}\cdot 8b$; д) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; е) [выражение обрезано: читается начало числителя «y² − …» и знаменателя «27y…»].

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим одинаковые множители: $\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac{2x\cdot a}{a\cdot8x}=\frac14$.

б) Сократим $b$ и $c$: $\frac{3b}{2c}\cdot\frac{c}{9b}=\frac{3}{18}=\frac16$.

в) Сократим коэффициенты и буквенные множители: $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}=\frac{m}{3n}$.

г) Сократим один множитель $b$: $\frac{y}{4b^2}\cdot8b=\frac{2y}{b}$.

д) Разложим на множители: $y^2+3y=y(y+3)$, $2y+6=2(y+3)$. Тогда $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}=\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$.

е) Полностью решить этот пункт нельзя: правая часть выражения обрезана, поэтому числитель и знаменатель читаются не полностью. Пришлите, пожалуйста, фотографию пункта целиком.

Ответ: а) $\frac14$; б) $\frac16$; в) $\frac{m}{3n}$; г) $\frac{2y}{b}$; д) $\frac{y^2}{8}$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми; для сокращения в пункте д) также требуется $y\ne-3$.