1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{4a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a^2}\); б) \(\frac{5x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{15x}\); в) \(14m^2\cdot\frac{3}{7m^3}\).

а) Сократим общие множители в произведении:

\(\frac{4a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a^2}=\frac{4ab^2}{8a^2b}=\frac{b}{2a}\).

б) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{5x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{15x}=\frac{x^2}{3y^2}\).

в) Перемножим коэффициенты и вычтем показатели степени у одинаковых оснований:

\(14m^2\cdot\frac{3}{7m^3}=6m^{-1}=\frac{6}{m}\).

Ответ: а) \(\frac{b}{2a}\); б) \(\frac{x^2}{3y^2}\); в) \(\frac{6}{m}\).