2. Возведите дробь в степень: а) $\left(\frac{2x}{y^3}\right)^3$; б) $\left(-\frac{3a^2}{b^4}\right)^2$; в) $\left(-\frac{m^3}{2n^2}\right)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Возведите дробь в степень: а) $\left(\frac{2x}{y^3}\right)^3$; б) $\left(-\frac{3a^2}{b^4}\right)^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим в третью степень числитель и знаменатель:

$\left(\frac{2x}{y^3}\right)^3=\frac{(2x)^3}{(y^3)^3}=\frac{8x^3}{y^9}$.

б) Чётная степень делает результат положительным:

$\left(-\frac{3a^2}{b^4}\right)^2=\frac{(3a^2)^2}{(b^4)^2}=\frac{9a^4}{b^8}$.

в) Нечётная степень сохраняет отрицательный знак:

$\left(-\frac{m^3}{2n^2}\right)^5=-\frac{(m^3)^5}{2^5(n^2)^5}=-\frac{m^{15}}{32n^{10}}$.

Ответ: а) $\frac{8x^3}{y^9}$; б) $\frac{9a^4}{b^8}$; в) $-\frac{m^{15}}{32n^{10}}$.

2. Возведите дробь в степень: а) \(\left(\frac{2x}{y^3}\right)^3\); б) \(\left(-\frac{3a^2}{b^4}\right)^2\); в) \(\left(-\frac{m^3}{2n^2}\right)^5\).