1. Выполните умножение дробей: а) $\frac{a^2-4}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}$; б) $\frac{7a}{12}\cdot\frac{6}{a}$; в) $\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните умножение дробей: а) $\frac{a^2-4}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}$; б) $\frac{7a}{12}\cdot\frac{6}{a}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните умножение дробей: а) $\frac{a^2-4}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}$; б) $\frac{7a}{12}\cdot\frac{6}{a}$; в) $\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}$.

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и сократим дробь:

$\frac{a^2-4}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)(a+2)}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a+2)^2}{a^2+4a+1}$.

Ограничения: $a\ne2$, $a^2+4a+1\ne0$.

б) $\frac{7a}{12}\cdot\frac{6}{a}=\frac{42a}{12a}=\frac72$, где $a\ne0$.

в) Разложим разность квадратов:

$\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}=x+3$.

Ограничения: $x\ne-2$, $x\ne3$.

Ответ: а) $\frac{(a+2)^2}{a^2+4a+1}$; б) $\frac72$; в) $x+3$.

1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{a^2-4}{a^2+4a+1}\cdot\frac{a+2}{a-2}\); б) \(\frac{7a}{12}\cdot\frac{6}{a}\); в) \(\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}\).

Ответ: