Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:
\[ \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{2}{35} \]
Ответ: \(\frac{2}{35}\)