1. Выполните умножение и упростите: а) \(-\frac{27m^3}{n^5}\cdot\frac{n^4}{9m^4}\cdot(-3m)\); б) \(\frac{b^2-3b}{2b+10}\cdot\frac{b^2-25}{9-3b}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(-\frac{27m^3}{n^5}\cdot\frac{n^4}{9m^4}\cdot(-3m)=\frac{27\cdot3}{9}\cdot m^{3-4+1}\cdot n^{-5+4}=\frac{9}{n}.\)

б) Разложим на множители и учтём, что \(9-3b=-3(b-3)\):

\(\frac{b(b-3)}{2(b+5)}\cdot\frac{(b-5)(b+5)}{-3(b-3)}=-\frac{b(b-5)}{6}.\)

Исходное выражение определено при \(b\ne-5\) и \(b\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{9}{n}\); б) \(-\frac{b(b-5)}{6}\).