2. Возведите в степень: $\frac{25x^4y^2}{3z^9}\cdot\left(-\frac{3z^3}{5xy^2}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Возведите в степень: $\frac{25x^4y^2}{3z^9}\cdot\left(-\frac{3z^3}{5xy^2}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём дробь в квадрат: $\left(-\frac{3z^3}{5xy^2}\right)^2=\frac{9z^6}{25x^2y^4}$.

Умножим дроби и сократим числовые коэффициенты и степени:

$\frac{25x^4y^2}{3z^9}\cdot\frac{9z^6}{25x^2y^4}=\frac{3x^2}{y^2z^3}.$

Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne0$, $z\ne0$.

Ответ: $\frac{3x^2}{y^2z^3}$.

2. Возведите в степень: \(\frac{25x^4y^2}{3z^9}\cdot\left(-\frac{3z^3}{5xy^2}\right)^2\).