1. Выразите: 24 м³ = ______ дм³ 34 560 дм³ = ______ м³ 1000 мм³ = ______ см³ 4дм³ 16см³ = ______ см³

Решение:

Чтобы выразить одни единицы объема в другие, воспользуемся следующими соотношениями:

• \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \Rightarrow 1 \text{ м}³ = (10 \text{ дм})³ = 1000 \text{ дм}³ \)
• \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \Rightarrow 1 \text{ дм}³ = (10 \text{ см})³ = 1000 \text{ см}³ \)
• \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \Rightarrow 1 \text{ м}³ = (100 \text{ см})³ = 1 000 000 \text{ см}³ \)
• \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \Rightarrow 1 \text{ см}³ = (10 \text{ мм})³ = 1000 \text{ мм}³ \)

Теперь выполним преобразования:

• \( 24 \text{ м}³ = 24 \times 1000 \text{ дм}³ = 24000 \text{ дм}³ \)
• \( 34560 \text{ дм}³ = 34560 : 1000 \text{ м}³ = 34.560 \text{ м}³ \)
• \( 1000 \text{ мм}³ = 1000 : 1000 \text{ см}³ = 1 \text{ см}³ \)
• \( 4 \text{ дм}³ 16 \text{ см}³ = 4 \times 1000 \text{ см}³ + 16 \text{ см}³ = 4000 \text{ см}³ + 16 \text{ см}³ = 4016 \text{ см}³ \)

Ответ: 24000 дм³; 34.560 м³; 1 см³; 4016 см³.