1. Высота конуса равна 2√34, а его образующая — 19. Найдите диаметр основания конуса.

По теореме Пифагора для высоты, радиуса основания и образующей: \(r^2+(2\sqrt{34})^2=19^2\).

\(r^2=361-136=225\), поэтому \(r=15\). Диаметр равен \(d=2r=30\).

Ответ: 30.