3. Площадь основания конуса равна 49π, а его высота — 8. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Из площади основания находим радиус: \(\pi r^2=49\pi\), следовательно, \(r=7\).

Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру основания конуса, то есть \(2r=14\), и высотой 8.

\(S=\frac12\cdot14\cdot8=56\).

Ответ: 56.