№1. Выясните, делится ли число 684810: а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 7; д) на 9; е) на 11; ж) на 13; з) на 21.

Используем признаки делимости; для 7 и 13 проверим деление.

1. На 2 делится, так как последняя цифра — 0.
2. На 3 делится, так как сумма цифр равна 6 + 8 + 4 + 8 + 1 + 0 = 27, а 27 делится на 3.
3. На 5 делится, так как последняя цифра — 0.
4. На 7 делится: 684810 = 7 · 97830.
5. На 9 делится, так как сумма цифр 27 делится на 9.
6. На 11 не делится: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна (6 + 4 + 1) − (8 + 8 + 0) = −5, а −5 не делится на 11.
7. На 13 не делится: 13 · 52678 = 684814, поэтому при делении 684810 на 13 остаток равен 9.
8. На 21 делится, так как число делится и на 3, и на 7.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) да; д) да; е) нет; ж) нет; з) да.