№4. Остаток от деления числа a на 13 равен 2. Найдите остаток от деления числа 8a − a²; числа 3a³ + 2.

Так как a при делении на 13 даёт остаток 2, можно вычислять выражения по модулю 13.

1. Для первого выражения: 8a − a² ≡ 8 · 2 − 2² = 12 (mod 13). Остаток — 12.
2. Для второго выражения: 3a³ + 2 ≡ 3 · 2³ + 2 = 26 ≡ 0 (mod 13). Остаток — 0.

Ответ: 12; 0.