1) x²-1≥0; 2) x²+1>0; 3) x²-1≤0; 4) x²+1≥0;

Решение:

1. \( x^2 - 1 \ge 0 \)

\( x^2 \ge 1 \)

\( x \le -1 \) или \( x \ge 1 \)

2. \( x^2 + 1 > 0 \)

\( x^2 > -1 \)

Это неравенство верно для всех действительных чисел \( x \).

3. \( x^2 - 1 \le 0 \)

\( x^2 \le 1 \)

\( -1 \le x \le 1 \)

4. \( x^2 + 1 \ge 0 \)

\( x^2 \ge -1 \)

Это неравенство верно для всех действительных чисел \( x \).

Ответ: 1) \( x \le -1 \) или \( x \ge 1 \); 2) \( x \in \mathbb{R} \); 3) \( -1 \le x \le 1 \); 4) \( x \in \mathbb{R} \).