1) \(|x+1|\ge 1\)

Рассмотрим два случая:

1. \(x+1\le -1\), откуда \(x\le -2\);
2. \(x+1\ge 1\), откуда \(x\ge 0\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)\).