1) \(|x+1|+|x-5|=8\)

Точки смены знака выражений под модулем: \(x=-1\) и \(x=5\).

1. При \(x<-1\): \(|x+1|+|x-5|=-x-1+5-x=8\), откуда \(x=-2\). Это значение подходит.
2. При \(-1\le x\le5\): сумма модулей равна \(x+1+5-x=6\), поэтому решений нет.
3. При \(x>5\): \(|x+1|+|x-5|=x+1+x-5=8\), откуда \(x=6\). Это значение подходит.

Ответ: \(x=-2\) или \(x=6\).