Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) (x+1)²+(x−6)²=2x²; 2) (x−2)²+(x−8)²=2x²; 3) (x−6)²+(x+8)²=2x²; 4) (x−2)²+(x−3)²=2x²Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((x^2+2x+1)+(x^2-12x+36)=2x^2\), поэтому \(-10x+37=0\), откуда \(x=\frac{37}{10}\).

  2. \((x^2-4x+4)+(x^2-16x+64)=2x^2\), поэтому \(-20x+68=0\), откуда \(x=\frac{17}{5}\).

  3. \((x^2-12x+36)+(x^2+16x+64)=2x^2\), поэтому \(4x+100=0\), откуда \(x=-25\).

  4. \((x^2-4x+4)+(x^2-6x+9)=2x^2\), поэтому \(-10x+13=0\), откуда \(x=\frac{13}{10}\).

Ответ: 1) \(\frac{37}{10}\); 2) \(\frac{17}{5}\); 3) \(-25\); 4) \(\frac{13}{10}\).