1) $(x^2-3x+2)(x^2-3x+4)=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $(x^2-3x+2)(x^2-3x+4)=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $y=x^2-3x+3$. Тогда множители равны $y-1$ и $y+1$:

$(y-1)(y+1)=3$, поэтому $y^2-1=3$, откуда $y^2=4$ и $y=2$ или $y=-2$.

1) При $y=2$: $x^2-3x+3=2$, то есть $x^2-3x+1=0$. Тогда $D=9-4=5$, поэтому $x=\frac{3\pm\sqrt5}{2}$.

2) При $y=-2$: $x^2-3x+5=0$, а $D=9-20=-11<0$, поэтому действительных корней нет.

Ответ: $x=\frac{3-\sqrt5}{2};\ \frac{3+\sqrt5}{2}$.

1) \((x^2-3x+2)(x^2-3x+4)=3\).