1) \(-x^2+3x+55=(x+7)^2\)

Раскроем скобки: \((x+7)^2=x^2+14x+49\).

Перенесём всё в одну часть и приведём подобные слагаемые: \(-2x^2-11x+6=0\), или \(2x^2+11x-6=0\).

Дискриминант: \(D=11^2-4\cdot2\cdot(-6)=169\). Тогда \(x=\frac{-11\pm13}{4}\).

Ответ: \(x=\frac12\) или \(x=-6\).