1 (x+3)(x-6)>0; 1) (6; +∞); 2) (-3; +∞); 3) (-∞;-3)∪(6; +∞); 4) (-3; 6)

Решение:

Для решения неравенства \((x+3)(x-6)>0\) необходимо найти корни уравнения \((x+3)(x-6)=0\). Корни:

• \(x+3 = 0 ightarrow x = -3\)
• \(x-6 = 0 ightarrow x = 6\)

Эти корни разбивают числовую ось на три интервала: \((-∞; -3)\), \((-3; 6)\), \((6; +∞)\). Определим знак произведения на каждом интервале:

• При \(x < -3\) (например, \(x=-4\)): \((-4+3)(-4-6) = (-1)(-10) = 10 > 0\)
• При \(-3 < x < 6\) (например, \(x=0\)): \((0+3)(0-6) = (3)(-6) = -18 < 0\)
• При \(x > 6\) (например, \(x=7\)): \((7+3)(7-6) = (10)(1) = 10 > 0\)

Так как неравенство \(>0\), то решениями являются интервалы, где знак произведения положительный.

Ответ: 3) $\cup$$\infty$