2 (x+2)(x-4)≤0; 1) -2 2) -2 4 3) 4 4) -2 4

Решение:

Для решения неравенства \((x+2)(x-4) ≤ 0\) необходимо найти корни уравнения \((x+2)(x-4) = 0\). Корни:

• \(x+2 = 0 ightarrow x = -2\)
• \(x-4 = 0 ightarrow x = 4\)

Эти корни разбивают числовую ось на три интервала: \((-∞; -2)\), \((-2; 4)\), \((4; +∞)\). Определим знак произведения на каждом интервале:

• При \(x < -2\) (например, \(x=-3\)): \((-3+2)(-3-4) = (-1)(-7) = 7 > 0\)
• При \(-2 < x < 4\) (например, \(x=0\)): \((0+2)(0-4) = (2)(-4) = -8 < 0\)
• При \(x > 4\) (например, \(x=5\)): \((5+2)(5-4) = (7)(1) = 7 > 0\)

Так как неравенство \(≤ 0\), то решениями являются интервал, где знак произведения отрицательный, и точки, где произведение равно нулю (то есть корни).

Ответ: 2)