1) \(x^4+14x^2+48=0\)

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда

\(t^2+14t+48=0\), то есть \((t+6)(t+8)=0\).

Получаем \(t=-6\) или \(t=-8\). Оба значения противоречат условию \(t\ge0\).

Ответ: действительных корней нет.