4) \(15x^4+5x^2+4=0\)

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(15t^2+5t+4=0\).

Дискриминант этого уравнения равен \(D=5^2-4\cdot15\cdot4=-215<0\), поэтому действительных значений \(t\) нет.

Ответ: действительных корней нет.