1) $x^4=(x-20)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $x^4=(x-20)^2$$ Фото задания

1) $x^4=(x-20)^2$

Accepted Answer

Перенесём выражения в одну сторону и разложим разность квадратов:

$x^4-(x-20)^2=0$, поэтому $(x^2-x+20)(x^2+x-20)=0$.

У первого квадратного множителя дискриминант $D=1-80=-79<0$, значит, действительных корней он не даёт. Второй множитель раскладывается: $x^2+x-20=(x+5)(x-4)$.

Ответ: $x=-5;\ 4$.

1) \(x^4=(x-20)^2\)

Ответ: