3. \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\)

Положим \(t=(x+2)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-4t-5=0\), то есть \((t-5)(t+1)=0\). С учётом \(t\ge0\) получаем \(t=5\).

Следовательно, \((x+2)^2=5\), откуда \(x+2=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=-2\pm\sqrt5\).