1. x² = 6 - x

Привет! Давай решим это уравнение графически. Нам нужно найти точки пересечения графиков функций y = x² (это парабола) и y = 6 - x (это прямая).

Шаг 1: Строим график y = x²

Это стандартная парабола, которая проходит через начало координат (0,0) и симметрична относительно оси Y. Вот несколько точек:

• При x = -2, y = 4
• При x = -1, y = 1
• При x = 0, y = 0
• При x = 1, y = 1
• При x = 2, y = 4

Шаг 2: Строим график y = 6 - x

Это прямая. Чтобы ее построить, найдем две точки:

• При x = 0, y = 6 - 0 = 6. Точка (0, 6).
• При x = 6, y = 6 - 6 = 0. Точка (6, 0).

Шаг 3: Находим точки пересечения

Теперь нарисуем обе функции на одной координатной плоскости. Точки, где графики пересекаются, и будут решениями уравнения.

Шаг 4: Анализ графика

На графике видно, что парабола и прямая пересекаются в двух точках. Приближенные координаты этих точек:

• Примерно (-2.7, 8.7)
• Примерно (1.7, 4.3)

Чтобы получить точные значения, можно решить уравнение алгебраически: x² = 6 - x => x² + x - 6 = 0. Решая это квадратное уравнение, получим x1 = -3 и x2 = 2. Подставим их в y = 6 - x:

• При x = -3, y = 6 - (-3) = 9. Точка (-3, 9).
• При x = 2, y = 6 - 2 = 4. Точка (2, 4).

График дает лишь приближенное представление, а точные значения находим алгебраически.

Ответ: x = -3, x = 2